長期生產(chǎn)函數(shù)是指企業(yè)在此期間內(nèi)，所有投入要素的數(shù)量都可能發(fā)生變化，不存在固定不變的要素。所以長期生產(chǎn)函數(shù)又稱作多變量生產(chǎn)函數(shù)。

在長期內(nèi)，所有的生產(chǎn)要素投入量都是可變的，多種可變生產(chǎn)要素的長期生產(chǎn)函數(shù)可寫為：Q=f(X1,X1,…Xa)

其中，Q代表產(chǎn)量，Xi(i=1,2,…,n)代表第i種可變生產(chǎn)要素的投入數(shù)量。該生產(chǎn)函數(shù)表示：長期內(nèi)在技術(shù)水平不變的條件下由n種可變生產(chǎn)要素投入量的一定組合所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。

假定只使用勞動和資本兩種可變生產(chǎn)要素，則兩種可變生產(chǎn)要素的長期生產(chǎn)函數(shù)可以寫為：Q=f(L,K)

其中，Q表示產(chǎn)量，L表示可變要素勞動的投入量，K表示可變要素資本的投入量。

長期生產(chǎn)函數(shù)主要研究產(chǎn)出量與所有投入要素之間的數(shù)量關(guān)系，以確定多種要素之間的最優(yōu)組合。