遞延年金又稱(chēng)“延期年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。是在最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。

用m表示沒(méi)有發(fā)生支付的期數(shù)，稱(chēng)為遞延期，則遞延年金的支付形式如下圖所示。

（1）遞延年金終值的計(jì)算

由上圖可知，遞延年金終值大小與遞延期m無(wú)關(guān)，所以遞延年金終值計(jì)算方法與普通年金終值計(jì)算方法相同。即遞延m期之后的n期普通年金的終值為：

F=A·(F/A,i,n)

(2)遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

遞延年金現(xiàn)值計(jì)算有兩種方法。

方法一，是把遞延年金先視為n期的普通年金，求出遞延期m期末的現(xiàn)值，然后再將該現(xiàn)值作為終值折現(xiàn)到m期前，即第一期期初。用公式表示為

P=A·（P/A,i,n）·(P/F,i,m)

方法二，是假設(shè)遞延期內(nèi)也發(fā)生年金，先求(m+n)期普通年金現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際上并未支付的遞延期m期的年金現(xiàn)值，即可求得遞延年金的現(xiàn)值。用公式表示為：

P = P_{m + n} − P_m

=A·(P/A,i,m+n)-A·(P/A,i,m)

=A·[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]

例：某種保險(xiǎn)要求一次支付保險(xiǎn)費(fèi)，第11年至第20年每年年末可領(lǐng)取保險(xiǎn)金600元。設(shè)銀行存款利率為8%,問(wèn)現(xiàn)在支付一次性保險(xiǎn)費(fèi)至少為多少才有利？

解 按上述方法一，計(jì)算為：

P=600×(P/A，8%，10)·(P/F,8%,10)

=600×6.7101×0.4632

=1864.87(元)

按上述方法二，計(jì)算為：

P=600×[(P/A,8%,20)-(P/A,8%,10)]

=600×(9.818-6.7101)

=600×3.108

=1864.8 (元)