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短期成本曲線

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1.什么是短期成本曲線

短期成本曲線表明在某一給定經(jīng)營(yíng)環(huán)境和特定工廠規(guī)模的條件下，產(chǎn)量變化對(duì)最低生產(chǎn)成本的影響。這些曲線反映了為生產(chǎn)一定的產(chǎn)量的最低成本組合情況。

2.短期成本曲線的相互關(guān)系

　　短期成本曲線之間主要有以下關(guān)系：

　　1、STC曲線與SMC曲線、VC曲線與SMC曲線之間的關(guān)系。

　　如圖所示，由于每一產(chǎn)量上的短期邊際成本值是短期總成本曲線的斜率，所以，當(dāng)STC曲線的斜率由遞減變?yōu)檫f增時(shí)，SMC曲線由遞減變?yōu)檫f增，在STC曲線的拐點(diǎn)C，SMC在產(chǎn)量Q1上達(dá)到最小值。

短期成本曲線

　　因?yàn)镾TC曲線可以由VC曲線向上垂直平移而得到，所以在每一個(gè)產(chǎn)量上，這兩條曲線具有相同的斜率，當(dāng)SMC曲線在Q1達(dá)到最小值時(shí)，VC曲線如同STC曲線一樣，也相應(yīng)地存在一個(gè)拐點(diǎn)D。在點(diǎn)D之前，VC曲線斜率遞減；在點(diǎn)D之后，VC曲線斜率遞增。

　　2、STC曲線與SAC曲線、VC曲線與AVC曲線之間的關(guān)系。

　　因?yàn)?img class="tex" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/b/4/c/b4c5b7d2c65926f7b399e03ccb3bd263.png" alt="SAC=frac{STC}{Q}" style="margin: 0px; border: 0px solid rgb(51, 51, 51); vertical-align: middle;"/>，所以從幾何上來(lái)說(shuō)，SAC曲線就是STC曲線上各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率值的軌跡，從圖可以看出，當(dāng)產(chǎn)量為Q3時(shí)，STC曲線上點(diǎn)A與原點(diǎn)O的連線之斜率值最小，所以對(duì)應(yīng)于Q3的產(chǎn)量的SAC值最小。

　　同理，因?yàn)?img class="tex" src="http://wiki.mbalib.com/w/images/math/c/2/6/c26c649909e63219cf0cddd483bcf20f.png" alt="AVC=frac{TVC}{Q}" style="margin: 0px; border: 0px solid rgb(51, 51, 51); vertical-align: middle;"/>，所以從幾何上來(lái)說(shuō)，AVC曲線就是VC曲線上各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率值的軌跡，從圖可以看出，當(dāng)產(chǎn)量為Q2時(shí)，VC曲線上點(diǎn)B與原點(diǎn)O連線之斜率值最小，所以對(duì)應(yīng)于Q2的產(chǎn)量的AVC值最小。

　　3、SAC曲線與SMC曲線、AVC曲線與SMC曲線之間的關(guān)系。

　　從圖可以看出，SMC曲線與SAC曲線一定相交于SAC曲線的最低點(diǎn)（點(diǎn)H）。在相交之間，平均成本一直在減少，邊際成本小于平均成本；在相交之后，平均成本一直在增加，邊際成本大于平均成本。在交點(diǎn)H，平均成本達(dá)到最低，邊際成本等于平均成本。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家把SAC與SMC的交點(diǎn)H稱作廠商的收支相抵點(diǎn)，只要商品的價(jià)格能夠達(dá)到這一點(diǎn)，廠商的收支正好相抵，既不存在超額利潤(rùn)，也不會(huì)發(fā)生虧損。

　　SMC曲線與AVC曲線一定相交于AVC曲線的最低點(diǎn)（點(diǎn)E），在相交之前，平均可變成本一直在減少，邊際成本小于平均可變成本；在相交之后，平均可變成本一直在增加，邊際成本大于平均可變成本。在交點(diǎn)E，平均可變成本達(dá)到最低，邊際成本等于平均可變成本。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家稱AVC與SMC的交點(diǎn)E為停止?fàn)I業(yè)點(diǎn)，即產(chǎn)品售價(jià)低于此點(diǎn)時(shí)，廠商如果進(jìn)行生產(chǎn)，連可變成本也無(wú)法補(bǔ)償，因此決不會(huì)再生產(chǎn)。

　　SAC與SMC之間以及AVC與SMC之間的關(guān)系可以用數(shù)學(xué)證明如下：

　　frac6eeqeu8{dQ}AC=frac88iew8g{dQ}(frac{TC}{Q})=frac{TC^primecdot Q-TC}{Q^2}=frac{1}{Q}(TC^prime-frac{TC}{Q})=frac{1}{Q}(MC-AC)

　　由于Q>O所以，當(dāng)MC<AC時(shí)，AC曲線的斜率為負(fù)，AC曲線是下降的；當(dāng)MC>AC時(shí)，AC曲線的斜率為正，AC曲線是上升的；當(dāng)MC=AC時(shí)，AC曲線的斜率為零，AC曲線達(dá)極值點(diǎn)（在此是極小值點(diǎn)）。

　　同理，

　　fraciqqacek{dQ}AVC=frac8qcykaq{dQ}(frac{AVC}{Q})=frac{AVC^primecdot Q-AVC}{Q^2}=frac{1}{Q}(AVC^prime-frac{AVC}{Q})=frac{1}{Q}(MC-AVC) 　　 　　由于Q>O，所以，當(dāng)MC<AVC時(shí)，AC曲線的斜率frac0sewwim{dQ}AVC為負(fù)，AVC曲線是下降的；當(dāng)AC>AVC時(shí)，AVC曲線的斜率frack2s84u6{dQ}AC為正，AVC曲線是上升的；當(dāng)MC=AVC時(shí)，AVC曲線的斜率frace2susm8{dQ}AC為零，AVC曲線達(dá)極值點(diǎn)（在此是極小值點(diǎn)）。

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