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相對標準偏差

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1.什么是相對標準偏差

相對標準偏差是指標準偏差占平均值的百分率。平均偏差和相對平均偏差都是正值，即：

ar{d_r}(%)=frac{arevcrqq2}{ar{x}} imes 100%

2.相對標準偏差的例子

例：測定某鐵礦石試樣中Fe2O3的質量分數，5次平行測定結果分別為62.48％、62.37％、62.47％、62.43％、62.40％。求測定結果的平均值、標準偏差和相對標準偏差。

解：測定結果的平均值為：

  • ar{x}=sum x_i

  • =frac{62.48%+62.37%+62.47%+62.43%+62.40%}{5}

  • =62.43%

測定結果的標準偏差為：

  • S=sqrt{frac{sum^{n}_{i=1}left(x_i-bar{x}right)^2}{n-1}}

  • sqrt{frac{(0.05%)^2+(-0.06%)^2+(-0.04%)^2+0^2+(-0.03%)^2}{5-1}}

  • =0.05%

測定結果的相對標準偏差為：

  • S_r=frac{S}{ar{x}} imes 100%=frac{0.05%}{62.43%} imes 100%

  • =0.08%

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