乘數(shù)亦稱倍數(shù)這個概念最早是由英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家卡恩在1931年提出的。

乘數(shù)是指總需求的增加所引起的國民收入增加的倍數(shù)，或者說是國民收入增加量與引)這種增加量的總需求增加量之間的比率。

　　根據(jù)均衡國民收入的定義，Y = C + I + G + X = α + β(Y ? T_X + T_R) + I₀ + G₀ + X₀,經(jīng)過整理有：Y = (α + I₀ + G₀ ? βT_X + βT_R + X₀) / (1 ? β)。根據(jù)這個公式可以得到以下乘數(shù)：

　　1．投資乘數(shù)。投資乘數(shù)是指，投資變動l單位引起國民收入變動多少。

　　2．政府支出乘數(shù)。政府支出乘數(shù)是指，政府支出變動1單位引起國民收入變動多少。

　　3．稅收乘數(shù)。稅收乘數(shù)是指，稅收變動1單位引起國民收入變動多少。如果表示稅收變動，而表示國民收入變動，K_TX表示政府稅收乘數(shù)，則。稅收乘數(shù)為負(fù)值，這表示收入隨稅收增加而減少，隨稅收減少而增加。其原因是稅收增加，表明人們可支配收入減少，從而消費(fèi)會相應(yīng)減少，因而稅收變動和總支出變動方向相反。稅收乘數(shù)小于政府支出乘數(shù)，這一點(diǎn)也說明了稅收對國民收入的影響與政府支出對國民收入的影響途徑不同，前者是通過消費(fèi)支出來影響總支出的，而后者是直接影響總支出的。

　　4．政府轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)。政府轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)是指，政府轉(zhuǎn)移支付變動1單位引起國民收入變動多少。政府轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)與稅收乘數(shù)的值相等，是因為其也是通過影響消費(fèi)支出來影響國民收入的，但是符號與稅收乘數(shù)相反。

　　5．平衡預(yù)算乘數(shù)。平衡預(yù)算乘數(shù)是指，政府收入和支出同時以相等數(shù)量增加或減少時國民收入變動對政府支出變動的比率。

　　6．對外貿(mào)易乘數(shù)。對外貿(mào)易乘數(shù)是指，出口變動l單位引起國民收入變動多少。

　　如果以K代表乘數(shù)，以△Y代表國民收入增加復(fù)以△AD代表總需求增加量，則乘數(shù)的公式是：

　　假定總需求增加100萬元，國民收入增加300萬元，則乘數(shù)就是3。這表明國民收入的增加三倍于總需求的增加。一般來說，乘數(shù)總是大于一的。這是因為國民經(jīng)濟(jì)各部門之間存在著密切的聯(lián)系。某一部門總需求的增加，不僅會使該部門收入增加，而且會在其他部門引起j鎖反應(yīng)，從而使那些部門的需求與收入也增加，最終使國民收入的增加數(shù)倍于最初需求的增加。

　　總需求AD=C+I+G+(X-M)，不同部分的增加都有乘數(shù)作用。如果投資I增加，稱為投資乘數(shù)；如果政府支出的增加，稱為政府支出乘數(shù)；如果凈出口增加，稱為以對外貿(mào)易乘數(shù)。

　　乘數(shù)的大小取決于什么呢?我們以投資乘數(shù)為例來說明這一點(diǎn)。以△Y代表國民收入士加量，△I代表投資增加量，則投資乘數(shù)為：

　　我們知道

　　則有：

　　其中，為邊際消費(fèi)傾向，所以：

　　從上式我們可以看出，邊際消費(fèi)傾向MPC與乘數(shù)K是同方向變動關(guān)系。雖然，國民經(jīng)濟(jì)各部門之間確實(shí)存在著乘數(shù)理論所反映的這種連鎖反應(yīng)，即國民收入的增加大于最初總需求的增加。但乘數(shù)發(fā)生作用必是在社會上各種資源沒有得到充分利用。如果社會上各種資源已經(jīng)得到了充分利用，或者某些關(guān)鍵部門存在著制約其他資源利用的“瓶頸狀態(tài)”，乘數(shù)也無法發(fā)揮作用。此處乘數(shù)的作用是雙重的，即當(dāng)總需求增加時，所引起的國民收入的增加要大于最初總需求的增加；當(dāng)總需求減少時，所引起的國民收入的減少也要大于最初總需求的減少。所以，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家形象地把乘數(shù)稱為一把“雙刃的劍”。