直線趨勢(shì)法
1.直線趨勢(shì)法概述
直線趨勢(shì)法又稱(chēng)直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)法、線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)法,是對(duì)觀察期的時(shí)間序列資料表現(xiàn)為接近于一條直線,表現(xiàn)為近似直線的上升和下降時(shí)采用的一種預(yù)測(cè)方法。關(guān)鍵是求得趨勢(shì)直線,以利用趨勢(shì)直線的延伸求得預(yù)測(cè)值。
直線趨勢(shì)法是假設(shè)所要預(yù)測(cè)的變量與時(shí)間之間成線性函數(shù)關(guān)系,并以此為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)未來(lái)。因此,用這種方法時(shí),應(yīng)先計(jì)算相關(guān)系數(shù),以判別變量與時(shí)間之間是否基本上存在線性聯(lián)系。只有存在線性聯(lián)系時(shí),才能采用這種方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。
2.趨勢(shì)直線的計(jì)算公式
求趨勢(shì)直線的方程式是:
Yt=a+bx
式中:x--自變量,是選定的任何x值;
Yt--因變量,對(duì)于選定的x值,相應(yīng)變數(shù)Y的平均估計(jì)值,即第t預(yù)測(cè)周期的預(yù)測(cè)值;
a、b--未知參數(shù)
3.直線趨勢(shì)法的計(jì)算步驟
計(jì)算步驟:
1.根據(jù)一致的數(shù)據(jù),計(jì)算相關(guān)系數(shù)r。
相關(guān)系數(shù)r是一個(gè)在0和正負(fù)1之間的系數(shù)。相關(guān)系數(shù)等于0,表示變量間不存在直線相關(guān)關(guān)系; 如為±0.2或±0.3左右,表示低度相關(guān);若為±0.6左右,為中度相關(guān);若為±0.8以上,為高度相關(guān);相關(guān)系數(shù)等于±1,為完全相關(guān)。相關(guān)系數(shù)是正數(shù),為正相關(guān);相關(guān)系數(shù)是負(fù)數(shù),為負(fù)相關(guān)。
若r接近1,則可用一條直線y=a+bx 來(lái)描述預(yù)測(cè)變量隨時(shí)間的變動(dòng)趨勢(shì);
2.根據(jù)歷史數(shù)據(jù),利用一元回歸法求出a、b值
3.利用求得的直線方程,其可預(yù)測(cè)未來(lái)期間(x)的預(yù)測(cè)變量(y)的值。
4.直線趨勢(shì)法的實(shí)施步驟
直線趨勢(shì)法的步驟為:
1.利用已知數(shù)據(jù)繪圖,確定直線趨勢(shì)。
2.求變動(dòng)趨勢(shì)直線??梢杂弥庇^法,也可以用最小二乘法。
3.利用變動(dòng)趨勢(shì)直線的延伸,確定預(yù)測(cè)值。