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直線趨勢(shì)法

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1.直線趨勢(shì)法概述

直線趨勢(shì)法又稱(chēng)直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)法、線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)法,是對(duì)觀察期的時(shí)間序列資料表現(xiàn)為接近于一條直線,表現(xiàn)為近似直線的上升和下降時(shí)采用的一種預(yù)測(cè)方法。關(guān)鍵是求得趨勢(shì)直線,以利用趨勢(shì)直線的延伸求得預(yù)測(cè)值。

直線趨勢(shì)法是假設(shè)所要預(yù)測(cè)的變量與時(shí)間之間成線性函數(shù)關(guān)系,并以此為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)未來(lái)。因此,用這種方法時(shí),應(yīng)先計(jì)算相關(guān)系數(shù),以判別變量與時(shí)間之間是否基本上存在線性聯(lián)系。只有存在線性聯(lián)系時(shí),才能采用這種方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.趨勢(shì)直線的計(jì)算公式

求趨勢(shì)直線的方程式是:

Yt=a+bx

式中:x--自變量,是選定的任何x值;

Yt--因變量,對(duì)于選定的x值,相應(yīng)變數(shù)Y的平均估計(jì)值,即第t預(yù)測(cè)周期的預(yù)測(cè)值;

a、b--未知參數(shù)

3.直線趨勢(shì)法的計(jì)算步驟

計(jì)算步驟:

1.根據(jù)一致的數(shù)據(jù),計(jì)算相關(guān)系數(shù)r。

Image:als相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式.jpg

相關(guān)系數(shù)r是一個(gè)在0和正負(fù)1之間的系數(shù)。相關(guān)系數(shù)等于0,表示變量間不存在直線相關(guān)關(guān)系; 如為±0.2或±0.3左右,表示低度相關(guān);若為±0.6左右,為中度相關(guān);若為±0.8以上,為高度相關(guān);相關(guān)系數(shù)等于±1,為完全相關(guān)。相關(guān)系數(shù)是正數(shù),為正相關(guān);相關(guān)系數(shù)是負(fù)數(shù),為負(fù)相關(guān)

若r接近1,則可用一條直線y=a+bx 來(lái)描述預(yù)測(cè)變量隨時(shí)間的變動(dòng)趨勢(shì);

2.根據(jù)歷史數(shù)據(jù),利用一元回歸法求出a、b值

Image:als一元回歸方程待定系數(shù)計(jì)算公式.jpg

3.利用求得的直線方程,其可預(yù)測(cè)未來(lái)期間(x)的預(yù)測(cè)變量(y)的值。

4.直線趨勢(shì)法的實(shí)施步驟

直線趨勢(shì)法的步驟為:

1.利用已知數(shù)據(jù)繪圖,確定直線趨勢(shì)。

2.求變動(dòng)趨勢(shì)直線??梢杂弥庇^法,也可以用最小二乘法。

3.利用變動(dòng)趨勢(shì)直線的延伸,確定預(yù)測(cè)值。

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