狀態(tài)空間模型是動(dòng)態(tài)時(shí)域模型，以隱含著的時(shí)間為自變量。狀態(tài)空間模型在經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列分析中的應(yīng)用正在迅速增加。其中應(yīng)用較為普遍的狀態(tài)空間模型是由Akaike提出并由Mehra進(jìn)一步發(fā)展而成的典型相關(guān)(canonical correlation)方法。由Aoki等人提出的估計(jì)向量值狀態(tài)空間模型的新方法能得到所謂內(nèi)部平衡的狀態(tài)空間模型，只要去掉系統(tǒng)矩陣中的相應(yīng)元素就可以得到任何低階近似模型而不必重新估計(jì)，而且只要原來的模型是穩(wěn)定的，則得到的低階近似模型也是穩(wěn)定的。

狀態(tài)空間模型起源于平穩(wěn)時(shí)間序列分析。當(dāng)用于非平穩(wěn)時(shí)間序列分析時(shí)需要將非平穩(wěn)時(shí)間序列分解為隨機(jī)游走成分(趨勢(shì))和弱平穩(wěn)成分兩個(gè)部分分別建模。 含有隨機(jī)游走成分的時(shí)間序列又稱積分時(shí)間序列，因?yàn)殡S機(jī)游走成分是弱平穩(wěn)成分的和或積分。當(dāng)一個(gè)向量值積分序列中的某些序列的線性組合變成弱平穩(wěn)時(shí)就稱這些序列構(gòu)成了協(xié)調(diào)積分(cointegrated)過程。 非平穩(wěn)時(shí)間序列的線性組合可能產(chǎn)生平穩(wěn)時(shí)間序列這一思想可以追溯到回歸分析，Granger提出的協(xié)調(diào)積分概念使這一思想得到了科學(xué)的論證。 Aoki和Cochrane等人的研究表明：很多非平穩(wěn)多變量時(shí)間序列中的隨機(jī)游走成分比以前人們認(rèn)為的要小得多，有時(shí)甚至完全消失。

協(xié)調(diào)積分概念的提出具有兩方面的意義：

① 如果一組非平穩(wěn)時(shí)間序列是協(xié)調(diào)積分過程，就有可能同時(shí)考察他們之間的長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系和短期關(guān)系的變化；

② 如果一組非平穩(wěn)時(shí)間序列是協(xié)調(diào)積分過程，則只要將協(xié)調(diào)回歸誤差代入系統(tǒng)狀態(tài)方程即可糾正系統(tǒng)下一時(shí)刻狀態(tài)的估計(jì)值，形成所謂誤差糾正模型。

Aoki的向量值狀態(tài)空間模型在處理積分時(shí)間序列時(shí)，引入了協(xié)調(diào)積分概念和與之相關(guān)的誤差糾正方法，因此向量值狀態(tài)空間模型也是誤差糾正模型。 一個(gè)向量值時(shí)間序列是否為積分序列需判斷其是否含有單位根，即狀態(tài)空間模型的動(dòng)態(tài)矩陣是否含有量值為1的特征值。 根據(jù)動(dòng)態(tài)矩陣的特征值即可將時(shí)間序列分解成兩個(gè)部分，其中特征值為1的部分(包括接近1的“近積分”部分)表示隨機(jī)游走趨勢(shì)，其余為弱平穩(wěn)部分，兩部分分別建模就得到了兩步建模法中的趨勢(shì)模型和周期模型。

狀態(tài)空間模型的假設(shè)條件是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)符號(hào)馬爾科夫特性，即給定系統(tǒng)的現(xiàn)在狀態(tài)，則系統(tǒng)的將來與其過去獨(dú)立。

狀態(tài)空間模型包括兩個(gè)模型：一是狀態(tài)方程模型，反映動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在輸入變量作用下在某時(shí)刻所轉(zhuǎn)移到的狀態(tài)；二是輸出或量測(cè)方程模型，它將系統(tǒng)在某時(shí)刻的輸出和系統(tǒng)的狀態(tài)及輸入變量聯(lián)系起來。

狀態(tài)空間模型按所受影響因素的不同分為：（1）確定性狀態(tài)空間模型；（2）隨機(jī)性狀態(tài)空間模型

狀態(tài)空間模型按數(shù)值形式分為：（1）離散空間模型；（2）連續(xù)空間模型

狀態(tài)空間模型按所描述的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)可以分為（1）線性的與非線性的；（2）時(shí)變的與時(shí)不變的。

狀態(tài)空間模型具有如下特點(diǎn)：

1、狀態(tài)空間模型不僅能反映系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)，而且能揭示系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)與外部的輸入和輸出變量的聯(lián)系。

2、狀態(tài)空間模型將多個(gè)變量時(shí)間序列處理為向量時(shí)間序列，這種從變量到向量的轉(zhuǎn)變更適合解決多輸入輸出變量情況下的建模問題。

3、狀態(tài)空間模型能夠用現(xiàn)在和過去的最小心信息形式描述系統(tǒng)的狀態(tài)，因此，它不需要大量的歷史數(shù)據(jù)資料，既省時(shí)又省力。

1）狀態(tài)空間模型不僅能反映系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)，而且能揭示系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)與外部的輸入和輸出變量的聯(lián)系。

2）狀態(tài)空間模型將多個(gè)變量時(shí)間序列處理為向量時(shí)間序列，這種從變量到向量的轉(zhuǎn)變更適合解決多輸入輸出變量情況下的建模問題。

3）狀態(tài)空間模型能夠用現(xiàn)在和過去的最小信息形式描述系統(tǒng)的狀態(tài)，因此，它不需要大量的歷史數(shù)據(jù)資料，既省時(shí)又省力。