混合策略納什均衡
1.解混合策略納什均衡的方法
1、最大化支付法:即最大化各個(gè)參與人的效用函數(shù)。
2、支付相等法:根據(jù)前面分析的猜硬幣博弈中參與人的策略的思路,每個(gè)參與人的混合策略都使其余參與人的任何純策略的期望支付相等,因此,解混合策略納什均衡可以令參與人的各個(gè)純策略支付相等,構(gòu)成方程組求解。
2.混合策略納什均衡博弈與其他均衡的關(guān)系[1]
嚴(yán)格占優(yōu)策略均衡、重復(fù)剔除的占優(yōu)策略均衡、純策略納什均衡和混合策略納什均衡。一般將上述四種均衡統(tǒng)稱為納什均衡。
在這四種均衡概念中每種均衡依次是前一種均衡的擴(kuò)展。前一種均衡是后一種均衡的特例。嚴(yán)格占優(yōu)策略均衡是重復(fù)剔除的占優(yōu)策略均衡的特例;重復(fù)剔除的占優(yōu)策略均衡是純策略納什均衡的特例;純策略納什均衡是混合策略納什均衡的特例。
如果將完全信息靜態(tài)博弈中存在某種均衡的所有博弈定義為一個(gè)集合,那么就存在前一種均衡的博弈集合是后一種均衡的博弈集合的子集。完全信息靜態(tài)博弈四種均衡概念之間的關(guān)系可以用圖2—13表示。
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