或然率即或然比，也叫概率和機(jī)會(huì)率：是對(duì)可能性在量上的一種科學(xué)說(shuō)明和測(cè)定。它是要測(cè)定的偶然事件的數(shù)目與全部可能發(fā)生的偶然事件的總數(shù)之間的比率。如果n是可能發(fā)生的偶然事件的總數(shù)，而m是要測(cè)定的偶然事件的數(shù)目，那么，或然率就是m／n。m和n的比值在零和一之間，如果或然率等于零，就說(shuō)明沒(méi)有可能或不可能；如果或然率等于一，就說(shuō)明有百分之百的可能，這時(shí)的可能就完全成了必然。測(cè)定或然率是人們實(shí)踐的需要，目前在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中得到廣泛的應(yīng)用。

或然率有下列兩種理論：

一、理論或然率（Theoretical Probability）：即根據(jù)事件本性推理而得的或然率，又稱(chēng)先天（Priori）或然率。例如：一枚硬幣有正反兩面，將其拋擲，其正面朝上之或然率，不待試驗(yàn)即可推知其為二分之一；又例如：若一摸彩箱中共有彩券三十張，其中有獎(jiǎng)之彩券共十張，則可推知其中獎(jiǎng)之或然率為三分之一。

二、經(jīng)驗(yàn)或然率（Empirical Probability）：即根據(jù)實(shí)際現(xiàn)象歸納眾多次數(shù)而得之或然率。例如：將一枚硬幣拋擲一百次，若其出現(xiàn)正面朝上之次數(shù)為五十二次，即稱(chēng)拋擲該枚硬幣出現(xiàn)正面朝上之或然率為52/100=0.52；又例如：若甲縣某年內(nèi)共出生嬰兒四千八百六十五人，其中男嬰為二千五百三十四人，則該縣男嬰出生之或然率即為2534/4865=0.52。此種或然率又稱(chēng)后天的（Posteriori）或然率。

　　或然率具有三個(gè)基本公理：

　　公理1：P{A}≥0 P{A}代表事件A發(fā)生的或然率，這個(gè)公理表示一個(gè)事件發(fā)生的或然率必須大于0或等于0。如果一個(gè)事件A可能發(fā)生，那么它的或然率P{A}必然大于0，假使事件A不可能出現(xiàn)，則它發(fā)生的或然率等干0。換句話(huà)說(shuō)，任何一事件發(fā)生的或然率不可能是負(fù)值。

　　公理2：P{S}=1，S代表所有可能發(fā)生的全部事件，P{S}代表它們發(fā)生的或然率。這個(gè)公理表示在所有可能發(fā)生的各個(gè)事件中，必然有一個(gè)事件發(fā)生的或然率等于1。例如一個(gè)硬幣只有正，反兩面，投擲的結(jié)果不是正面就是反面，所有可能發(fā)生的事件共有二個(gè)，一個(gè)是出現(xiàn)正面，一個(gè)是出現(xiàn)反面。用S代表所有可能發(fā)生的事件的全體，那么用A表示正面，用表示反面，這樣S與A、三者的關(guān)系可以表示為(U這個(gè)符號(hào)讀作“并”，意思指“或者”即A或至少有一個(gè)發(fā)生。在這里的作用與加法符號(hào)相同)。這樣投擲一枚硬幣出現(xiàn)正面與反面的或然率就可以寫(xiě)作

　　假設(shè)這樣一些事件不能并存，互相排斥，就可以用表示事件同時(shí)發(fā)生不存在，也就是等事件同時(shí)出現(xiàn)是不可能的。(這個(gè)符號(hào)讀作“交”表示“乘積”指A₁和A₂和A₃等事件同時(shí)發(fā)生)。由此可得：

　　公理3:

　　公理3表示這些事件中任一事件都不能與其它事件同時(shí)并存，則A₁、A₂、A₃事件發(fā)生的或然率等于各個(gè)事件發(fā)生或然率之和。

　　例如；在一個(gè)袋中有各色的小球10個(gè)，僅知道其中有紅球A₁一個(gè)，白球A₂二個(gè)，蘭球A₃三個(gè)，這三個(gè)事件是互相排斥，也就是說(shuō)是白球就不可能是紅球，是紅球就不可能是蘭球。如果從袋中抽取一個(gè)球，問(wèn)這個(gè)球是紅、白、蘭三色中任何一色時(shí)的或然率為多少?根據(jù)公理3得