實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)在風(fēng)險決策領(lǐng)域所進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究最廣泛采取的是彩票選擇實(shí)驗(yàn)（lottery- choice experiments），即實(shí)驗(yàn)者根據(jù)一定的實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，讓被試在一些配對的彩票組合 中進(jìn)行選擇，這些配對的彩票通常在收益值及贏得收益值的概率方面存在關(guān)聯(lián)。

最早的彩票選擇實(shí)驗(yàn)由諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者、法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿萊斯（Allais, 1953） 作出。該彩票選擇實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了著名的“阿萊斯悖論”（Allais paradox）。

根據(jù)表述需要，一般把收益確定或贏得收益概率較大的彩票記作S（表示安全收益），而將收益不確定或贏得收益概率較小的彩票記作R（表示風(fēng)險收益）。

實(shí)驗(yàn)中，被試被要求在兩組彩票組合中分別進(jìn)行選擇：

S1=($5000000, 0; $1000000, 1.0; $0, 0) R1=($5000000, 0.1; $1000000, 0.89; $0, 0.01)

(解釋：這是用分號分開的三種中獎情況，5000000的機(jī)會等于0,1000000的機(jī)會是100%，不中的機(jī)會也是0)

S2=($5000000, 0; $1000000, 0.11; $0, 0.89) R2=($5000000, 0.1; $1000000,0; $0, 0.90)

(解釋：這是用分號分開的三種中獎情況，5000000的機(jī)會等于0,1000000的機(jī)會是11%，不中的機(jī)會是89%)

根據(jù)預(yù)期效用模型，如在S1與R1所形成的偏好關(guān)系的結(jié)果中同時減去0.89u(100)，而在 S2與R2所形成的偏好關(guān)系的結(jié)果中同時減去0.89u(0)，兩種彩票組合的偏好關(guān)系應(yīng)當(dāng)是 完全一致的。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果是，絕大多數(shù)被試在S1與R1的組合中選擇了S1，而在S2與R2的 組合中選擇了R2。顯然，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一個悖論，它至少違背了預(yù)期效用理論關(guān)于偏好的 獨(dú)立性、傳遞性以及替代性等公理化假定。值得指出的是，在這一實(shí)驗(yàn)中，被試大都通 曉概率知識，甚至預(yù)期效用模型的創(chuàng)立者之一薩維奇本人也作出了形成悖論的選擇。

由于阿萊斯悖論所反映的是相同結(jié)果的不一致偏好情形，故亦稱“同結(jié)果效應(yīng)”（common-consequence effect），它對預(yù)期效用理論形成了挑戰(zhàn)。在阿萊斯的實(shí)驗(yàn)之后，又有 許多學(xué)者進(jìn)行了大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果也都發(fā)現(xiàn)了該效應(yīng)的存在。 與同結(jié)果效應(yīng)類似的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是“同比率效應(yīng)”（common-ratio effect），即如果對一 組彩票中收益概率進(jìn)行相同比率的變換，也會產(chǎn)生不一致的選擇。同比率效應(yīng)最早由卡涅曼和特維斯基（Kahneman and Amos Tversky, 1979）發(fā)現(xiàn)。在其實(shí)驗(yàn)中，被試面臨兩組彩票選擇：

S3=($3000, 1.0; $0, 0) R3=($4000, 0.8; $0, 0.2)

S4=($3000, 0.25; $0, 0.75) R4=($4000, 0.2; $0, 0.8)

顯然，第2組彩票的兩種收益概率同為第1組彩票兩種收益概率的1/4。實(shí)驗(yàn)結(jié)果是80%的 被試在S3與R3的組合中選擇了S3，65%的被試在S4與R4的組合中選擇了R4。前一種結(jié)果是 不足為怪的，可以解釋成決策主體的風(fēng)險回避特征。但問題在于，后一種結(jié)果與前一種 結(jié)果不一致的現(xiàn)象是預(yù)期效用理論所無法解釋的，它同樣違背了預(yù)期效用函數(shù)的線性特征以及獨(dú)立性、簡約性等公理。與同結(jié)果效應(yīng)一樣，同比率效應(yīng)也是對預(yù)期效用理論的挑戰(zhàn)。 (解釋：根據(jù)預(yù)期效用函數(shù)，人類應(yīng)該選擇寬中獎面，低中獎率來保證收益，而不是孤注一擲選擇低率高獎，因?yàn)楦鶕?jù)“賭徒輸光”理論，除非你有無窮多的錢，否則你肯定會輸給彩票中心)

該效應(yīng)亦被其他學(xué)者在實(shí)驗(yàn)中廣泛觀察到，甚至在動物實(shí)驗(yàn)中也能觀察到。巴特利奧（ Battalio）等人（1985）通過一系列的實(shí)驗(yàn)控制與處理，構(gòu)造出老鼠進(jìn)食的自主選擇問 題，即通過一種特殊裝置，讓老鼠操縱杠桿選擇食品小球的不同隨機(jī)量。與人類的彩票 選擇問題相仿，實(shí)驗(yàn)結(jié)果竟也發(fā)現(xiàn)了同比率效應(yīng)。