• 　　定義^[1]

　　年化收益率是指投資期限為一年所獲的收益率。

　　實(shí)際獲得的收益計(jì)算公式為

　　本金×年化收益率×投資天數(shù)/365

• 　　解讀^[1]

　　年化收益率僅是把當(dāng)前收益率（日收益率、周收益率、月收益率）換算成年收益率來計(jì)算的，是一種理論收益率，并不是真正的已取得的收益率。例如日利率是萬分之一，則年化收益率是3.65﹪(平年是365天)。

　　比如某銀行賣的一款理財(cái)產(chǎn)品，號(hào)稱91天的年化收益率為3.1%，那么你購買了10萬元，實(shí)際上你能收到的利息是10萬*3.1%*91/365=772.88元，絕對不是3100元。另外還要注意，一般銀行的理財(cái)產(chǎn)品不像銀行定期那樣當(dāng)天存款就當(dāng)天計(jì)息，到期就返還本金及利息。理財(cái)產(chǎn)品都有認(rèn)購期，清算期等等。這期間的本金是不計(jì)算利息或只計(jì)算活期利息的，比如某款理財(cái)產(chǎn)品的認(rèn)購期有5天，到期日到還本清算期之間又是5天，那么你實(shí)際的資金占用就是10天。實(shí)際的資金年化收益只有772.88*365/（101*10萬）=2.79%。絕對收益是772.88/10萬=0.7728%。

　　對于較長期限的理財(cái)產(chǎn)品來說，認(rèn)購期，清算期這樣的時(shí)間也許可以忽略不計(jì)，而對于7天或一個(gè)月以內(nèi)的短期理財(cái)產(chǎn)品來說，這個(gè)時(shí)間就有非常大的影響了。比如銀行的7天理財(cái)產(chǎn)品，號(hào)稱年化收益率是1.7%，但至少要占用8天資金，1.7%*7/8=1.48%，已經(jīng)跟銀行的7天通知存款差不多了，而銀行通知存款，無論是方便程度還是穩(wěn)定可靠程度，都要遠(yuǎn)高于一般有風(fēng)險(xiǎn)的理財(cái)產(chǎn)品的。所以看年化收益率，絕對不是看他聲稱的數(shù)字，而要看實(shí)際的收入數(shù)字。

　　在不同的收益結(jié)轉(zhuǎn)方式下，七日年化收益率計(jì)算公式也應(yīng)有所不同目前貨幣市場基金存在兩種收益結(jié)轉(zhuǎn)方式，一是日日分紅，按月結(jié)轉(zhuǎn)，相當(dāng)于日日單利，月月復(fù)利；另外一種是日日分紅，按日結(jié)轉(zhuǎn)相當(dāng)于日日復(fù)利其中單利計(jì)算公式為：(∑Ri/7)×365/10000份×100%復(fù)利計(jì)算公式為：（∑Ri/10000份）365/7×100%其中，Ri 為最近第i 公歷日（i=1,2…..7）的每萬份收益，基金七日年收益率采取四舍五入方式保留小數(shù)點(diǎn)后三位。 可見，7日年化收益率是按7天收益計(jì)算的，如果30日年化收益率就是按最近1個(gè)月收益計(jì)算。

　　設(shè)立這個(gè)指標(biāo)主要是為投資者提供比較直觀的數(shù)據(jù)，供投資者在將貨幣基金收益與其它投資產(chǎn)品做比較時(shí)參考在這個(gè)指標(biāo)中，近七日收益率由七個(gè)變量決定，因此近七個(gè)收益率一樣，并不意味著用來計(jì)算的七個(gè)每天的每萬份基金份額凈收益也完全一樣。

　　投資人投入本金C于市場，經(jīng)過時(shí)間T后其市值變?yōu)閂，則該次投資中：

　　1、收益為：P=V-C

　　2、收益率為：K=P/C=(V-C)/C=V/C-1

　　3、年化收益率為：

　　⑴.Y = (1 + K)^N ? 1 = (1 + K)^D / T ? 1 或

　?、?Y = (V / C)^N ? 1 = (V / C)^D / T ? 1

　　其中N=D/T表示投資人一年內(nèi)重復(fù)投資的次數(shù)。D表示一年的有效投資時(shí)間，對銀行存款、票據(jù)、債券等D=360日，對于股票、期貨等市場;D=250日，對于房地產(chǎn)和實(shí)業(yè)等D=365日。

　　4、在連續(xù)多期投資的情況下，

　　Y = (1 + K)^N ? 1 = (1 + K)^D / T ? 1

　　其中：

　　K=∏(Ki+1)-1，T=∑Ti

　　綜述：投資人投入本金C于市場，經(jīng)過時(shí)間T后其市值變?yōu)閂，則該次投資中：

　　1、收益為：P=V-C

　　2、收益率為：K=P/C=（V-C）/C=V/C-1

　　3、年化收益率為：

　　⑴.Y=(1+K)^N-1=(1+K)^(D/T)-1 或

　?、?Y=(V/C)^N-1=(V/C)^(D/T)-1

　　其中N=D/T表示投資人一年內(nèi)重復(fù)投資的次數(shù)。D表示一年的有效投資時(shí)間，對銀行存款、票據(jù)、債券等D=360日，對于股票、期貨等市場D=250日，對于房地產(chǎn)和實(shí)業(yè)等D=365日。

　　4、在連續(xù)多期投資的情況下，

　　Y=(1+K)^N-1=(1+K)^(D/T)-1

　　其中：

　　K=∏（Ki+1）-1，T=∑Ti

　　在“投資公理一：投資的目的——賺錢”中我們得出了三條結(jié)論：

　　1、投資的目的是賺錢！

　　2、賺賠的多少和快慢以年化收益率表示。

　　3、投資成敗的比較基準(zhǔn)是：5年期銀行定期存款利率、10-30年期長期國債收益率、當(dāng)年通貨膨脹率、當(dāng)年大盤指數(shù)收益率。只有年化收益率超過這4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的最高者才能算投資成功！

　　年化收益率如何計(jì)算呢？我們先來看簡單的例子：一次性的投資。假設(shè)投資人在某一時(shí)刻投資了本金C于一個(gè)市場（比如股市），經(jīng)過一段時(shí)間T后其市值變?yōu)閂，則這段時(shí)間內(nèi)投資人的收益（或虧損，如果V<C的話）為P=V-C，其收益率(即絕對收益率,以下簡稱收益率)為K=P/C=(V-C)/C=V/C-1，而假設(shè)一年的所有有效投資時(shí)間為D，則投資人可在一年內(nèi)重復(fù)投資的次數(shù)為N=D/T，那么該次投資的年化收益率便可表示為：Y=(1+K)^N-1=(1+K)^(D/T)-1或Y=(V/C)^N-1=(V/C)^(D/T)-1。

　　這里，一年的有效投資時(shí)間D是隨不同市場而變動(dòng)的。像銀行存款、票據(jù)、債券等一般每年按360天（或很少情況下365天）計(jì)息，即D=360天。而股票、期貨等公開交易市場，其有效投資時(shí)間便是一年的交易日數(shù)，扣除節(jié)假日后約為250日（每年52周，每周5個(gè)交易日，一年大約10天節(jié)假日：52×5-10=250）即D=250天。對于房地產(chǎn)、普通商業(yè)、實(shí)業(yè)等由于每天都可以買賣或開業(yè)，并不受節(jié)假日的影響，所以有效投資時(shí)間便是一年的自然日數(shù)，即D=365天。因閏年而導(dǎo)致的個(gè)別年份多一天等非常特殊的情況，由于其影響很小，自然可忽略不計(jì)。

　　舉例說吧，假設(shè)投資者甲投資1萬元(C=1萬元)，經(jīng)過一個(gè)月后市值增長為1.1萬元(V=1.1萬元)，則其收益為P=V-C=0.1萬元，即賺了1千元。那么其該次投資的收益率為K=P/C=10%，由于一年有12個(gè)月即一年可以重復(fù)進(jìn)行12次（N=D/T=12）同樣的投資，所以其年化收益率為Y=(1+K)^12-1=1.1^12-1≈213.84%。即一個(gè)月賺10%相當(dāng)于一年賺2.1384倍,投資者甲反復(fù)如此投資的話，1萬元本金一年后可以增值到31384元。

　　反之，如果很不幸該投資人一個(gè)月虧掉了1千元，那么該次投資的凈收益為P=-0.1萬元，收益率為K=P/C=-10%，年化收益率為Y=(1+K)^12-1=0.9^12-1≈-71.76%。也就是說投資人每個(gè)月都虧10%的話，一年后將虧掉本金的71.76%，到年底其1萬元本金便只剩2824元了。

　　如果一天賺10%呢？比如說昨天收盤價(jià)買入的股票今天非常幸運(yùn)賺了一個(gè)漲停板，那么其年化收益率有多高呢？這里很顯然收益率K=10%，而一年內(nèi)可重復(fù)投資的天數(shù)就是一年內(nèi)的交易日數(shù)即N=250。故年化收益率為Y=(1+K)^N-1=1.1^250-1 ≈2.2293×10^10 ，即222.93億倍!也就是說投資人每天賺一個(gè)漲停板的話，最初的1萬元本金一年后就可增值為222.93萬億元！真是富可敵國了呀?。?/p>

　　反之,若投資人不幸遭遇了一個(gè)跌停板,那么其收益率為K=-10%，年化收益率為Y=(1+K)^250-1=0.9^250-1≈3.636×10^(-12)-1 ≈-1=-100%。顯然投資人的本金全部虧損完畢！

　　再來看第二個(gè)例子，投資者乙做長線，28月賺了3.6倍，即最初投資的本金1萬元兩年零4個(gè)月后增值到4.6萬元。這里該次投資的投資時(shí)間為T=28月，所以其每年可以重復(fù)投資的次數(shù)為N=D/T=12/28。其該次投資的收益率為K=360%，而年化收益率為Y=(1+K)^N-1=4.6^(12/28)-1≈92.33%，也就是接近于每年翻番。

　　假如投資者乙第二次的長線投資是35個(gè)月虧損了68%，即最初投資的1萬元本金2年另11個(gè)月后只剩下3200元。那么其本次投資的時(shí)間為T=35月，N=D/T=12/35，而收益率K=-68%，則年化收益率Y=(1+K)^N-1=0.32^(12/35)-1≈-32.34%，即接近于每年虧損1/3。

　　再看一個(gè)超長期的投資者丙，假設(shè)他投資1萬元買入的股票26年后增值了159倍至160萬元。那么其該次投資中T=26年，N=D/T =1/26，收益率K=15900%，而年化收益率Y=(1+K)^N-1=160^(1/26)-1=21.55%，也就是說其投資水平與另一個(gè)一年賺21.55%的投資者相當(dāng)。

　　假設(shè)投資者丙最初買入的另一只股票18.3年后只剩下5%，即一萬元本金虧損到只剩500元，那么該次投資中T=18.3年，N=D/T=1/18.3，收益率K=-95%，而年化收益率則為：Y=(1+K)^N-1=0.05^(1/18.3)-1≈-15.1%。即相當(dāng)于每年虧損了本金的15.1%。

　　最后再來看一個(gè)權(quán)證或期貨等市場上每天可做多次T+0交易的投資者丁。假設(shè)該市場一天交易4小時(shí)，一年的有效交易時(shí)間為D=250日×4小時(shí)/天×60分鐘/小時(shí)=60000分鐘。假設(shè)他某天某時(shí)某刻投資1萬元開倉，15分鐘后平倉賺了108元。那么該次交易中T=15分鐘，N=D/T=60000/15=4000，收益率K=108/10000=1.08%，則年化收益率為Y=(1+K)^N-1=1.0108^4000-1≈4.58×10^18!既相當(dāng)于一年賺458億億倍! 由此可知，交易時(shí)間越短的話，即使單次收益的絕對收益很小，但年化收益率都非常非常大，往往變成一個(gè)天文數(shù)字！而假如他另一次交易中37分鐘1萬元本金虧損了76元的話，則該次T=37分鐘，N=D/T =60000/37≈1621.62，收益率K=-0.76%，故年化收益率為Y=(1+K)^N-1=0.9924^1621.62-1≈0-1=-100%。

　　對于多次投資的情況又如何計(jì)算呢？其實(shí)是一樣的。假設(shè)投資人用本金C開始，連續(xù)進(jìn)行了n次投資，那么其第i次（i=1～n）投資的情況與上述的單次投資完全一樣，具體可表示為：第i次投資的期初本金為Ci，期末市值為Vi，所耗時(shí)間為Ti，該次投資的凈收益為Pi=Vi-Ci，其收益率為Ki=Pi/Ci=(Vi-Ci)/Ci=Vi/Ci-1。在沒有追加或減少投資資金的情況下，顯然每次投資的期末市值等于下一次投資的期初本金，即Vi=Ci+1。而第一次投資的本金為C1=C。全部n次投資完成后，其凈收益P等于每次投資的收益總和即P=∑Pi,投資時(shí)間等于每次投資的時(shí)間總和即 T=∑Ti，而投資收益K =∏(Ki+1)-1。然后將全部n次投資的結(jié)果看作一次投資，使用上面介紹的一次性投資的計(jì)算方法，即可簡單地計(jì)算出該段時(shí)間全部n次投資的年化收益率。

　　舉例來說吧，假設(shè)投資人最初投資1萬元本金，第1次3個(gè)月賺了50%，帳戶增值至1.5萬元；緊接著第二次兩個(gè)月虧損了40%帳戶縮水至0.9萬元；然后馬上第三次八個(gè)月賺了120%，帳戶增值至1.98萬元。則總的來看，投資人最初的1萬元經(jīng)過13個(gè)月后增值至1.98萬元，其凈收益為P=0.98萬元，收益率為K=98%，年化收益率為Y=(1+K)^N-1=1.98^(12/13)-1≈87.87%。請注意這里每一次的投資凈收益分別為0.5萬元，-0.6萬元和1.08萬元，其總收益即為三者之和0.98萬元。與此同時(shí)，三次的收益率分別為50%，-40%和120%，其總的收益率為K=∏（Ki+1）-1=1.5×0.6×2.2-1=98%。也就是說在既不追加也不減少本金的情況下，將多次投資的總和全部看成一次投資來計(jì)算，其結(jié)果與單獨(dú)計(jì)算每一次投資后再合成沒有任何差別，當(dāng)然相比之下前者就是非常簡單的方法了！

　　上述例子中，如果三次投資并不是連續(xù)的，中間有資金空閑的情況，比如說第一次賣出后空倉了3.7個(gè)月，期間收獲稅后利息18.62元，而第二次投資后在第三次投資前又空倉了2.5個(gè)月，期間收獲稅后利息7.55元，又該如何計(jì)算呢？！看起來很復(fù)雜，其實(shí)非常簡單！完全可以把兩次空倉當(dāng)作另兩次存銀行賺取活期利息的投資，這樣一來，加上上述的3次投資，不就變成了連續(xù)的5次投資了嗎？總的來說，不就是1萬元本金經(jīng)過19.2個(gè)月(13+3.7+2.5=19.2)后增值到19826.17元嗎?這樣收益率K=98.2617%，而年化收益率Y=(1+K)^N-1 =1.982617^(12/19.2)-1 ≈53.38%。

　　其實(shí)即使中間沒有利息，比如說將錢免息借給朋友一段時(shí)間再收回來，也都是一樣的?？傊?，只要將一段考察時(shí)間內(nèi)的總收益K和時(shí)間T帶入公式Y(jié)=(1+K)^N-1=(1+K)^(D/T)-1即可。

　　在投資本金變動(dòng)的情況下，又如何來計(jì)算呢？開放式基金就是個(gè)典型的例子，受客戶的申購或贖回影響其投資資金量每天不斷地發(fā)生變動(dòng)。這時(shí)候雖然最終的凈收益必然也等于每一次的凈收益之和即P=∑Pi，投資時(shí)間等于連續(xù)每期投資的時(shí)間之和即T=∑Ti。但由于不斷追加或減少投資本金，造成每一次的期末市值并不等于下一次的期初本金即Vi≠Ci+1。這種情況下，便有兩種方法來計(jì)算年化收益率，第一種是幾何平均的方法，即先計(jì)算連續(xù)每期的收益率Ki，再根據(jù)總的收益率K=∏（Ki+1）-1計(jì)算出總收益率K，再代入公式Y(jié)=(1+K)^N-1=(1+K)^(D/T)-1計(jì)算即可。在本金大幅度變動(dòng)的情況下，這種辦法可以做到公平而精確地考察和比較投資者的收益水平。而在本金變動(dòng)幅度不是很大的情況下，直接采用期初的本金C和總的凈收益P代入公式Y(jié)=(V/C)^N-1=(V/C)^(D/T)-1計(jì)算即可，其實(shí)質(zhì)是將其簡化為沒有本金變動(dòng)的情況。

　　用內(nèi)部報(bào)酬率（IRR）來計(jì)算。

　　對于投資者來說，最直觀的數(shù)據(jù)來自于現(xiàn)金流和時(shí)間點(diǎn)（或期間）。而且，一般投資者基本都是按期核算投資盈虧，因此，內(nèi)部報(bào)酬率（IRR）的方法比較簡單適用，而且，還考慮到了時(shí)間價(jià)值，此外，借用Excel的相應(yīng)公式，也很容易計(jì)算。

　　具體來說：

　　1、規(guī)則期間，現(xiàn)金流（類似“年金”）初期投資為負(fù)，后期收益均為正，用Excel公式“IRR”計(jì)算；

　　2、不規(guī)則期間，現(xiàn)金流可正可負(fù)，用Excel公式“XIRR”計(jì)算；

　　3、同時(shí)考慮資金成本和現(xiàn)金再投資收益，期間和現(xiàn)金流規(guī)則同“1”，用Excel公式“MIRR”計(jì)算。

　　需要說明的是：Excel公式“IRR”和“MIRR”默認(rèn)為年金，如果是按月投資的話，需要將計(jì)算結(jié)果乘以12調(diào)整為年度收益率，以此類推。