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分期付款

1.什么是分期付款

　　分期付款（Pay by Instalments）是購(gòu)買商品和勞務(wù)的一種付款方式。大多用在一些生產(chǎn)周期長(zhǎng)、成本費(fèi)用高的產(chǎn)品交易上。如成套設(shè)備、大型交通工具、重型機(jī)械設(shè)備等產(chǎn)品的出口。

2.分期付款的發(fā)展

　　分期付款方式是在第二次世界大戰(zhàn)以后發(fā)展起來(lái)的。開(kāi)始時(shí)只局限于一般日用商品或勞務(wù)的購(gòu)買。后來(lái)，隨著生產(chǎn)力的迅速發(fā)展，工、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的規(guī)模日益擴(kuò)大，所需費(fèi)用增大，加之銀行信用的發(fā)展，分期付款的領(lǐng)域擴(kuò)大到企業(yè)購(gòu)買大型機(jī)器設(shè)備和原材料上。

　　近年來(lái)伴隨著中國(guó)金融服務(wù)的完善以及人們消費(fèi)習(xí)慣的改變，在國(guó)外流行的分期付款消費(fèi)被引入國(guó)內(nèi)，并迅速得到國(guó)內(nèi)消費(fèi)者的認(rèn)可。采用分期付款方式消費(fèi)的通常是目前支付能力較差，但有消費(fèi)需求的年輕人。其消費(fèi)的產(chǎn)品通常是筆記本電腦、手機(jī)、數(shù)碼產(chǎn)品等。

3.分期付款的特點(diǎn)

　　分期付款的做法是在進(jìn)出口合同簽訂后，進(jìn)口人先交付一小部分貨款作為訂金給出口人，其余大部分貨款在產(chǎn)品部分或全部生產(chǎn)完畢裝船付運(yùn)后，或在貨到安裝、試車、投入以及質(zhì)量保證期滿時(shí)分期償付。

　　分期付款實(shí)際上是賣方向買方提供的一種貸款，賣方是債權(quán)人，買方是債務(wù)人。買方在只支付一小部分貨款后就可以獲得所需的商品或勞務(wù)，但是因?yàn)橐院蟮姆制诟犊钪邪ㄓ欣?，所以用分期付款方式?gòu)買同一商品或勞務(wù)，所支付的金額要比一次性支付的貨款多一些。

　　買賣雙方在成交時(shí)簽訂契約，買方對(duì)所購(gòu)買的商品和勞務(wù)在一定時(shí)期內(nèi)分期向賣方交付貨款。每次交付貨款的日期和金額均事先在契約中寫(xiě)明。

4.分期付款方式

　　分期付款方式通常由銀行和分期付款供應(yīng)商聯(lián)合提供。

　　銀行為消費(fèi)者提供相當(dāng)于所購(gòu)物品金額的個(gè)人消費(fèi)貸款，消費(fèi)者用貸款向供應(yīng)商支付貨款，

　　同時(shí)供應(yīng)商為消費(fèi)者提供擔(dān)保，承擔(dān)不可撤消的債務(wù)連帶責(zé)任。

5.分期付款的優(yōu)勢(shì)

　　一方面可以使賣方完成促銷活動(dòng);

　　另一方面也給買方提供了便利。

6.分期付款的計(jì)算方法 [1]

　　在分期付款中還要了解分期付款的有關(guān)計(jì)算。

  • 　　1.等額償還方式

　　若年初向銀行貸款D(元)，準(zhǔn)備分n期償還，每期均償還P（元），期利率為R。

　　貸款一期后，本金和應(yīng)為D(1+R)。

　　第一次還款后剩余款項(xiàng)為b1 = D(1 + R) ? P,由于所剩款項(xiàng)要付利息，故第二次還款是在(D(1+R)-P)(1+R)的基礎(chǔ)上還P元，即第二期償還后剩余款項(xiàng)為：

　　b2 = D(1 + R)2 ? P(1 + R) ? P

　　如此類推，第n期期末還P元便立即結(jié)算（不涉及復(fù)利）

　　故有：b_n=D(1+R)^n-P[(1+R)^{n-1}+(1+R)^{n-2}+cdotscdots+1]=0

　　即D(1+R)^n=Pfrac{(1+R)^n-1}{R}

　　從而每期應(yīng)償還的數(shù)目為

　　P=frac{DR(1+R)^n}{(1+R)^n-1}

  • 　　2.不等額償還

　　如果不是每期都償還P元，而是第一期還P1，第二期還P2, …第n期還Pn后，便立即結(jié)算。

　　則：第一期償還后，還剩：

　　D(1 + R)n ? P1

　　第二期償還后，還剩：

　　[D(1 + R)2 ? P1](1 + R) ? P2 = D(1 + R)2 ? P1(1 + R) ? P2

　　第三期償還后，還剩：

　　[D(1 + R)2 ? P1(1 + R) ? P2](1 + R) ? P3 = D(1 + R)3 ? P1(1 + R)2 ? P2(1 + R) ? P3

　　由此類推，第n期償還Pn后，便還清所有款項(xiàng)即：

　　D(1+R)^n-P_1(1+R)^{n-1}-P_2(1+R)^{n-2}-cdotscdots-P_n=0

　　即D(1+R)^n=sum_{i=1}^n P_i(1+R)^{n-i}(Pge0)

  • 　　3.應(yīng)用（等額方式）

　　某用戶從21歲開(kāi)始，每年存入銀行退休保險(xiǎn)金a元，如果平均每年利息為R,直到60歲退休為止，從61歲開(kāi)始每年從銀行提取2萬(wàn)元，預(yù)計(jì)能連續(xù)支付40年，則該用戶在工作期間，每年存入銀行的錢款數(shù)為多少？解：第一年(21歲時(shí))存入a元，當(dāng)此用戶61歲去取時(shí)，a元就會(huì)升值到

　　a(1 + R)40

　　第二年又存入a元，最終升值到a(1 + R)39

　　由此得出數(shù)列an

　　a_1=a(1+R)^{40},a_2=a(1+R)^{39},cdotscdots,a_{40}=a(1+R)

　　則有S_{40}=a_1+a_2+cdotscdots+a_{40}=a(1+R)[(1+R)^{39}+(1+R)^{38}+cdotscdots+1]=a(1+R)frac{(1+R)^{40}-1}{R}

　　此用戶61歲開(kāi)始逐年提取退休保險(xiǎn)金。

　　第一年取2萬(wàn)元，那么還剩(S40 ? 2)萬(wàn)元；

　　第二年取2萬(wàn)元，因?yàn)榍耙荒耆∈５腻X還有利息，所以第二年取剩的錢就為(S40 ? 2)(1 + R) ? 2

　　由此可得數(shù)列:bn

　　b1 = S40 ? 2

　　b2 = (S40 ? 2)(1 + R) ? 2

　　b3 = (S40 ? 2)(1 + R)2 ? 2(1 + R) ? 2

　　…………

　　b_{40}=(S_{40}-2)(1+R)^{39}-2(1+R)^{38}-2(1+R)^{37}-cdots-2=

　　S_{40}(1+R)^{39}-2(1+R)^{38}-2(1+R)^{37}-cdots-2=S_{40}(1+R)^{39}-2[(1+R)^{38}+(1+R)^{37}+cdots+1]=s_{40}(1+R)^{39}-frac{(1+R)^{40}-1}{R}=0

　　=a(1+R)frac{(1+R)^{40}-1}{R}　　①

　　又S_{40}(1+R)^{39}=frac{2[(1+R)^{4}-1]}{R}　?、?/p>

　　由①②得a(1+R)frac{(1+R)^{40}-1}{R}(1+R)^{39}=frac{2[(1+R)^{4}-1]}{R}

　　a=frac{2}{1+R}^{40}

　　故每年應(yīng)向銀行存入元才能保證退休后每年能取2萬(wàn)元錢而取整整40年。

7.延期付款與分期付款的區(qū)別[2]

　　延期付款雖與分期付款類似，但兩者還是有下列重大區(qū)別。

　　(1)貨款支付時(shí)問(wèn)不同。采用分期付款，其貨款是在交貨時(shí)付清或基本付清；而采用延期付款時(shí)，大部分貨款是在交貨后一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)分期攤付。

　　(2)貨物所有權(quán)轉(zhuǎn)移時(shí)間不同。采用分期付款時(shí)，只要付清最后一筆貨款，貨物所有權(quán)即行轉(zhuǎn)移；而采用延期付款時(shí)，貨物所有權(quán)一般在交貨時(shí)即轉(zhuǎn)移。

　　(3)是否要求買方向賣方支付利息問(wèn)題上也有所不同。采用分期付款，買方?jīng)]有利用賣方的資金，因而不存在利息問(wèn)題；而采用延期付款時(shí)，買方利用了賣方的資金需要向賣方支付利息。

　　在采用分期付款或延期付款時(shí)往往將匯付、托收和信用證付款三者結(jié)合使用，即主要貨款采取信用證付款方式，少量貨款或貨款尾數(shù)則采用匯付或托收方式。

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