三段論是由包含著一個(gè)共同詞項(xiàng)的兩個(gè)性質(zhì)判斷推出一個(gè)新的直言判斷的推理。例如：所有闊葉植物都是落葉的，所有葡萄樹都是闊葉植物，所以，所有葡萄樹都是落葉的。

三段論在結(jié)構(gòu)上包括大項(xiàng)，小項(xiàng)和中項(xiàng)。大項(xiàng)是作為結(jié)論的謂項(xiàng)的概念。小項(xiàng)是作為結(jié)論的主項(xiàng)的概念。中項(xiàng)是在前提中出現(xiàn)兩次而在結(jié)論中不出現(xiàn)的概念。上例中，“落葉的”是大項(xiàng)，“葡萄樹”是小項(xiàng)，“闊葉植物”是中項(xiàng)。

三段論的兩個(gè)前提分別叫做大前提和小前提。其中，包含大項(xiàng)的前提交大前提，包含小項(xiàng)的前提叫小前提。按照通常的習(xí)慣，大前提排在前面，小前提排在后面。但是，排列的順序不是區(qū)分大小前提的標(biāo)準(zhǔn)。區(qū)分大小前提，只能看它們是包含大項(xiàng)還是包含小項(xiàng)。中項(xiàng)在三段論中非常重要，它起到把大小前提連接起來(lái)，從而推出結(jié)論的橋梁和紐帶的作用。

1.在三段論中，大項(xiàng)通常用字母P表示，小項(xiàng)用字母S表示，中項(xiàng)用字母M表示。這樣，上述推理的一般公式可以表示為：

所有M都是P，

所有S都是M，

所以，所有S都是P。

也可以寫成：

MAP

SAM

——

SAP

2.上述公式只是三段論最為重要的公式之一。它屬于三段論第一格AAA式。三段論共有四個(gè)不同的格。

三段論的格就是根據(jù)中項(xiàng)在三段論中的不同位置所構(gòu)成的不同形式的三段論。在三段論的第一格中，中項(xiàng)是大前提的主項(xiàng)、小前提的謂項(xiàng)；在第二格中，中項(xiàng)是大小前提的謂項(xiàng)；在第三格中，中項(xiàng)是大小前提的主項(xiàng)；在第四格中，中項(xiàng)是大前提的謂項(xiàng)，小前提的主項(xiàng)。三段論的四個(gè)格可以分別表示如下：

例如：所有黃銅不是金子，所有黃銅是閃光的，所以，有些閃光的不是金子。這是一個(gè)第三格的三段論。

針對(duì)每一個(gè)格的三段論，如果在考慮前提和結(jié)論的聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)的不同，就可以得到某一個(gè)格的三段論的具體公式。如上例中三段論的公式就是第三格的EAO式，因?yàn)樗拇笄疤崾荕EP,小前提是MAS，結(jié)論是SOP。

（1）一個(gè)正確的三段論有且只有三個(gè)不同的詞項(xiàng)。

三段論的實(shí)質(zhì)就是要借助前提中的一個(gè)共同詞項(xiàng)即中項(xiàng)作為媒介，使大小項(xiàng)發(fā)生邏輯關(guān)系從而推出結(jié)論的。如果一個(gè)三段論只有兩個(gè)不同的項(xiàng)，那么大小項(xiàng)就找不到這樣一個(gè)中項(xiàng)來(lái)建立關(guān)系從而推出結(jié)論。如果一個(gè)三段論包含有四個(gè)不同的詞項(xiàng)，那么就有可能大項(xiàng)和一個(gè)項(xiàng)存在關(guān)系，小項(xiàng)和兩一個(gè)項(xiàng)存在關(guān)系，但找不到一個(gè)項(xiàng)分別和大小項(xiàng)存在關(guān)系。至于如果包括五個(gè)或六個(gè)不同的項(xiàng)，那就更不是三段論了。違反這條規(guī)則，通常出現(xiàn)的錯(cuò)誤成為“四詞項(xiàng)”或“四概念”。

（2）在一個(gè)正確的三段論中，中項(xiàng)至少要周延一次。

中項(xiàng)要起到媒介的作用，必須至少有一部分外延既與大項(xiàng)建立關(guān)系，又與小項(xiàng)建立關(guān)系。如果中項(xiàng)兩次都不周延，那么中項(xiàng)就有可能不存在一部分外延既和大項(xiàng)聯(lián)系，又和小項(xiàng)聯(lián)系，這就無(wú)法確定大小項(xiàng)的關(guān)系。如果中項(xiàng)至少周延一次，那么，中項(xiàng)的全部外延就與大項(xiàng)或小項(xiàng)建立了聯(lián)系，這樣就能確保至少有一部分外延同大小項(xiàng)存在關(guān)系。違反這條規(guī)則，就要犯“中項(xiàng)兩次不周延”的錯(cuò)誤。

（3）在前提中不周延的詞項(xiàng)在結(jié)論中也不周延。

這條規(guī)則是對(duì)大項(xiàng)和小項(xiàng)的外延規(guī)定。三段論是一種必然性的推理，它要求，不能從部分推出全部，不能從不周延的詞項(xiàng)過渡到周延的詞項(xiàng)，否則推理就不具有必然性了。違反這條規(guī)則所犯的錯(cuò)誤有“大項(xiàng)不當(dāng)周延”和“小項(xiàng)不當(dāng)周延”。

（4）兩個(gè)否定前提推不出結(jié)論

如果三段論的兩個(gè)前提都是否定的，那么小項(xiàng)和大項(xiàng)必然都同中項(xiàng)相排斥，這樣，中項(xiàng)就無(wú)法起到聯(lián)結(jié)大小項(xiàng)的作用，作不出形式有效的推導(dǎo)。

（5）如果前提中有一個(gè)是否定的，那么結(jié)論就是否定的；如果結(jié)論是否定的，那么前提中必然有一個(gè)是否定的。

如果前提中有一個(gè)是否定的，那么小項(xiàng)和大項(xiàng)之一必然同中項(xiàng)相排斥，無(wú)論是小項(xiàng)同中項(xiàng)排斥，還是大項(xiàng)同中項(xiàng)排斥，在結(jié)論中小項(xiàng)同大項(xiàng)必然排斥，結(jié)論必然是否定的。反過來(lái)，如果結(jié)論是否定的，那么大項(xiàng)同小項(xiàng)互相排斥，因此，在前提中大項(xiàng)和小項(xiàng)之一必然同中項(xiàng)排斥，前提中必然有一個(gè)是否定的。

（6）兩個(gè)特稱前提推不出結(jié)論。

兩個(gè)前提都是特稱的，則前提的組合情況無(wú)非三種：OO,II,OI(IO).OO根據(jù)規(guī)則4推不出結(jié)論；II其中沒有一個(gè)詞項(xiàng)是周延的，根據(jù)規(guī)則2，犯有“中項(xiàng)兩次不周延”的錯(cuò)誤，推不出正確的結(jié)論。IO，其中只有一個(gè)詞項(xiàng)是周延的，首選這個(gè)唯一周延的詞項(xiàng)要保證符合規(guī)則2的要求，必須作為中項(xiàng)，因而大項(xiàng)在前提中不周延。但是根據(jù)規(guī)則5，結(jié)論必然是否定的，所以，大項(xiàng)在結(jié)論中是周延的，這就違反規(guī)則3。如果要保證符合規(guī)則3的要求，大項(xiàng)在前提和結(jié)論中都要周延，就會(huì)違反規(guī)則2，因此，根據(jù)規(guī)則2和3，IO（OI）做前提推不出結(jié)論。

（7）如果前提中有一個(gè)是特稱的，那么結(jié)論就是特稱的。

此情況有以下四種：AI,AO,EI,EO。EO根據(jù)規(guī)則4推不出結(jié)論；AI其中只有一個(gè)周延的詞項(xiàng)，即A判斷的主項(xiàng)。根據(jù)規(guī)則2，前提中這個(gè)唯一周延的詞項(xiàng)必須作為中項(xiàng)，這樣，大小項(xiàng)的前提中均不周延。根據(jù)規(guī)則3，大小項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延。所以結(jié)論必然是特稱的。AO,EI，其中都分別有兩個(gè)詞項(xiàng)周延，根據(jù)規(guī)則2，其中一個(gè)周延的詞語(yǔ)必須作為中項(xiàng)，又根據(jù)規(guī)則5，結(jié)論必然是否定的，所以大項(xiàng)在結(jié)論中是周延的。根據(jù)規(guī)則3，大項(xiàng)在前提中必然是周延的，因此另一個(gè)周延的詞項(xiàng)必須作為大項(xiàng)，小項(xiàng)在前提中不周延。根據(jù)規(guī)則3，小項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延，所以，結(jié)論必然是特稱的。

 總結(jié)上述7條：中有周延詞項(xiàng)三，大項(xiàng)小項(xiàng)不擴(kuò)展；一特得特否得否，否特成雙結(jié)論難。