三段論是由包含著一個共同詞項的兩個性質判斷推出一個新的直言判斷的推理。例如：所有闊葉植物都是落葉的，所有葡萄樹都是闊葉植物，所以，所有葡萄樹都是落葉的。

三段論在結構上包括大項，小項和中項。大項是作為結論的謂項的概念。小項是作為結論的主項的概念。中項是在前提中出現(xiàn)兩次而在結論中不出現(xiàn)的概念。上例中，“落葉的”是大項，“葡萄樹”是小項，“闊葉植物”是中項。

三段論的兩個前提分別叫做大前提和小前提。其中，包含大項的前提交大前提，包含小項的前提叫小前提。按照通常的習慣，大前提排在前面，小前提排在后面。但是，排列的順序不是區(qū)分大小前提的標準。區(qū)分大小前提，只能看它們是包含大項還是包含小項。中項在三段論中非常重要，它起到把大小前提連接起來，從而推出結論的橋梁和紐帶的作用。

1.在三段論中，大項通常用字母P表示，小項用字母S表示，中項用字母M表示。這樣，上述推理的一般公式可以表示為：

所有M都是P，

所有S都是M，

所以，所有S都是P。

也可以寫成：

MAP

SAM

——

SAP

2.上述公式只是三段論最為重要的公式之一。它屬于三段論第一格AAA式。三段論共有四個不同的格。

三段論的格就是根據(jù)中項在三段論中的不同位置所構成的不同形式的三段論。在三段論的第一格中，中項是大前提的主項、小前提的謂項；在第二格中，中項是大小前提的謂項；在第三格中，中項是大小前提的主項；在第四格中，中項是大前提的謂項，小前提的主項。三段論的四個格可以分別表示如下：

例如：所有黃銅不是金子，所有黃銅是閃光的，所以，有些閃光的不是金子。這是一個第三格的三段論。

針對每一個格的三段論，如果在考慮前提和結論的聯(lián)項和量項的不同，就可以得到某一個格的三段論的具體公式。如上例中三段論的公式就是第三格的EAO式，因為它的大前提是MEP,小前提是MAS，結論是SOP。

（1）一個正確的三段論有且只有三個不同的詞項。

三段論的實質就是要借助前提中的一個共同詞項即中項作為媒介，使大小項發(fā)生邏輯關系從而推出結論的。如果一個三段論只有兩個不同的項，那么大小項就找不到這樣一個中項來建立關系從而推出結論。如果一個三段論包含有四個不同的詞項，那么就有可能大項和一個項存在關系，小項和兩一個項存在關系，但找不到一個項分別和大小項存在關系。至于如果包括五個或六個不同的項，那就更不是三段論了。違反這條規(guī)則，通常出現(xiàn)的錯誤成為“四詞項”或“四概念”。

（2）在一個正確的三段論中，中項至少要周延一次。

中項要起到媒介的作用，必須至少有一部分外延既與大項建立關系，又與小項建立關系。如果中項兩次都不周延，那么中項就有可能不存在一部分外延既和大項聯(lián)系，又和小項聯(lián)系，這就無法確定大小項的關系。如果中項至少周延一次，那么，中項的全部外延就與大項或小項建立了聯(lián)系，這樣就能確保至少有一部分外延同大小項存在關系。違反這條規(guī)則，就要犯“中項兩次不周延”的錯誤。

（3）在前提中不周延的詞項在結論中也不周延。

這條規(guī)則是對大項和小項的外延規(guī)定。三段論是一種必然性的推理，它要求，不能從部分推出全部，不能從不周延的詞項過渡到周延的詞項，否則推理就不具有必然性了。違反這條規(guī)則所犯的錯誤有“大項不當周延”和“小項不當周延”。

（4）兩個否定前提推不出結論

如果三段論的兩個前提都是否定的，那么小項和大項必然都同中項相排斥，這樣，中項就無法起到聯(lián)結大小項的作用，作不出形式有效的推導。

（5）如果前提中有一個是否定的，那么結論就是否定的；如果結論是否定的，那么前提中必然有一個是否定的。

如果前提中有一個是否定的，那么小項和大項之一必然同中項相排斥，無論是小項同中項排斥，還是大項同中項排斥，在結論中小項同大項必然排斥，結論必然是否定的。反過來，如果結論是否定的，那么大項同小項互相排斥，因此，在前提中大項和小項之一必然同中項排斥，前提中必然有一個是否定的。

（6）兩個特稱前提推不出結論。

兩個前提都是特稱的，則前提的組合情況無非三種：OO,II,OI(IO).OO根據(jù)規(guī)則4推不出結論；II其中沒有一個詞項是周延的，根據(jù)規(guī)則2，犯有“中項兩次不周延”的錯誤，推不出正確的結論。IO，其中只有一個詞項是周延的，首選這個唯一周延的詞項要保證符合規(guī)則2的要求，必須作為中項，因而大項在前提中不周延。但是根據(jù)規(guī)則5，結論必然是否定的，所以，大項在結論中是周延的，這就違反規(guī)則3。如果要保證符合規(guī)則3的要求，大項在前提和結論中都要周延，就會違反規(guī)則2，因此，根據(jù)規(guī)則2和3，IO（OI）做前提推不出結論。

（7）如果前提中有一個是特稱的，那么結論就是特稱的。

此情況有以下四種：AI,AO,EI,EO。EO根據(jù)規(guī)則4推不出結論；AI其中只有一個周延的詞項，即A判斷的主項。根據(jù)規(guī)則2，前提中這個唯一周延的詞項必須作為中項，這樣，大小項的前提中均不周延。根據(jù)規(guī)則3，大小項在結論中也不得周延。所以結論必然是特稱的。AO,EI，其中都分別有兩個詞項周延，根據(jù)規(guī)則2，其中一個周延的詞語必須作為中項，又根據(jù)規(guī)則5，結論必然是否定的，所以大項在結論中是周延的。根據(jù)規(guī)則3，大項在前提中必然是周延的，因此另一個周延的詞項必須作為大項，小項在前提中不周延。根據(jù)規(guī)則3，小項在結論中也不得周延，所以，結論必然是特稱的。

 總結上述7條：中有周延詞項三，大項小項不擴展；一特得特否得否，否特成雙結論難。